钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题,常见的有两种:
⑴研究时针、分针成一定角度的问题,包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度;
⑵研究有关时间误差的问题。
在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解.
例题1:4时与5时之间,什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线?
解答:我们从4时开始让时针和分针追及,分针和时针成一直线,分针比时针多走50格,每分钟多走1-1/12=11/12格,则50÷11/12=54又6/11分
答:4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线。
例题2:当钟表上4时10分时,时针与分针的夹角是多少度?
解答:分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟走30度÷60=0.5度,4点整分针与时针相差120度,从4点开始追及,10分钟后分针比时针多走(6-0.5)×10=55度。
120度-55度=65度。
答:当钟表上4时10分时,时针与分针的夹角是65度。
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